📐 Outils mathématiques et physiques (remise à niveau)

Les prérequis chiffrés pour réussir la biomécanique, la physiologie et les statistiques en L1 STAPS : puissances de 10, unités, pourcentages, équations, fonctions, trigonométrie, vecteurs, dérivées, intégrales, probabilités, puis physique de base (mouvement, forces, énergie, fluides, chaleur, électricité). Tout est expliqué pas à pas, avec des exemples sportifs chiffrés, pour les étudiants issus de bacs non scientifiques.

16 chapitres6 calculateurs49 QCM48 fiches

Au programme

• Nombres, puissances de 10 et notation scientifique L1
• Grandeurs, unités du SI et conversions L1
• Proportionnalité, pourcentages et variations L1
• Équations et inéquations du premier et du second degré L1
• Fonctions usuelles et lecture de graphiques L1
• Trigonométrie : triangle rectangle et cercle trigonométrique L1
• Vecteurs : somme, projection, produit scalaire et vectoriel L1
• Dérivées et sens physique : vitesse et accélération L1
• Primitives et intégrales : aire sous la courbe et travail L1
• Probabilités élémentaires et dénombrement L1
• Statistiques élémentaires : moyenne, médiane, écart-type L1
• Cinématique de base et lois de Newton : le minimum à connaître L1
• Énergie, travail et puissance : calculs de base L1
• Pression, fluides et thermodynamique élémentaire L1
• Électricité de base, fréquence et signaux (ECG, EMG) L1
• Ordres de grandeur, estimation de Fermi et méthode de résolution L1

Calculateurs

• Conversions : vitesse, allure, énergie, fréquence, température
• Pourcentages, variations et taux composés
• Équation du second degré ax² + bx + c = 0
• Vecteurs 2D : normes, produit scalaire, angle, projection, produit vectoriel
• Trigonométrie du triangle rectangle : côtés, angle, pente
• Dérivée numérique d'une série de positions : vitesse et accélération

✅ S'entraîner avec les QCM 🃏 Fiches de révision

Sources

• BIPM, Le Système international d'unités (SI) et les sept unités de base : https://www.bipm.org/en/measurement-units
• NIST, valeur CODATA de la constante molaire des gaz R : https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?r
• Wikipedia, Standard gravity (g_n = 9,80665 m/s², CGPM 1901, ISO 80000) : https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_gravity
• Wikipedia, Calorie (calorie thermochimique = 4,184 J, kcal alimentaire) : https://en.wikipedia.org/wiki/Calorie
• Wikipedia, Specific heat capacity (eau liquide ≈ 4 184 J/(kg·K) à 20 °C) : https://en.wikipedia.org/wiki/Specific_heat_capacity
• Wikipedia, Atmospheric pressure (1 atm = 101,325 kPa ; ≈ 10,3 m d'eau douce) : https://en.wikipedia.org/wiki/Atmospheric_pressure
• Wikipedia, Electrocardiography (25 mm/s, 0,04 s et 0,2 s par carreau, FC de repos 60 à 100 bpm) : https://en.wikipedia.org/wiki/Electrocardiography
• Wikipedia, Density of air (1,2250 kg/m³ en atmosphère standard ISA à 15 °C) : https://en.wikipedia.org/wiki/Density_of_air
• NIST, Guide for the use of the SI, Appendix B.8 (calorie thermochimique = 4,184 J exact ; kWh = 3,6 MJ exact ; g_n = 9,80665 m/s² exact ; atm = 101 325 Pa exact) : https://www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-appendix-b-conversion-factors/nist-guide-si-appendix-b8
• NIST, CODATA : accélération normale de la pesanteur g_n (exacte) : https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn