Pression, fluides et thermodynamique élémentaire

Plongée, natation, air des poumons, chaleur du corps à l'effort : la physique des fluides et de la chaleur intervient partout en STAPS.

Pression

La pression est une force répartie sur une surface : p = F / S, en pascals (1 Pa = 1 N/m²). Un adulte de 70 kg (686 N) debout sur une semelle de 200 cm² (0,02 m²) exerce environ 34 kPa. Un talon fin de 1 cm² (10⁻⁴ m²) supportant le même poids exercerait près de 6,9 MPa : la pression augmente quand la surface diminue, d'où l'intérêt des raquettes à neige. La pression atmosphérique normale est 1 atm = 101 325 Pa = 1 013,25 hPa.

Pression dans un liquide

La pression hydrostatique augmente avec la profondeur : p = p_atm + ρ g h, où ρ est la masse volumique (eau douce ≈ 1 000 kg/m³). Environ 10,3 m d'eau douce équivalent à une atmosphère, donc à 10 m de profondeur la pression absolue vaut à peu près 2 atm. Un plongeur en apnée voit son volume pulmonaire diminuer quand la pression augmente (loi de Boyle-Mariotte : p V = constante à température constante).

Poussée d'Archimède et débit

Un corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale vers le haut égale au poids du fluide déplacé : F_A = ρ_fluide V g. Un nageur flotte si sa masse volumique moyenne est inférieure à celle de l'eau ; les poumons pleins d'air facilitent la flottaison. Le débit volumique est Q = S v : l'aorte dont la section est de 4 cm² traversée à 0,2 m/s transporte 80 cm³/s, soit 4,8 L/min (ordre de grandeur du débit cardiaque de repos, 5 L/min).

Gaz parfaits

Pour un gaz parfait : p V = n R T, avec R = 8,314 J/(mol·K) (constante molaire des gaz), T en kelvins, n en moles. Ainsi une mole à 0 °C (273,15 K) et 101 325 Pa occupe V = nRT/p ≈ 22,4 L. Les volumes pulmonaires sont mesurés dans des conditions corporelles (BTPS) qui diffèrent des conditions standard (STPD) : il faut corriger.

Chaleur et température

La température (K ou °C) n'est pas la chaleur (J). Pour chauffer une masse m, Q = m c ΔT, avec c la capacité thermique massique. Pour l'eau liquide, c ≈ 4 184 J/(kg·K) à 20 °C ; chauffer 1 L (1 kg) de 20 °C à 40 °C demande 4 184 × 20 ≈ 84 kJ. Pour le corps humain, on utilise souvent une valeur voisine de 3,5 kJ/(kg·K) (valeur approchée à vérifier selon la source) : une montée de 1 °C pour 70 kg correspond à environ 245 kJ, soit une soixantaine de kcal, ce qui illustre l'importance de la sudation : l'évaporation de la sueur dissipe la chaleur produite à l'effort.

Modes de transfert

Conduction (contact), convection (air ou eau en mouvement), rayonnement et évaporation. L'eau évacue la chaleur beaucoup plus vite que l'air : de l'eau à 20 °C refroidit un nageur bien plus qu'un air à 20 °C.

🎯 À retenir

p = F/S ; 1 Pa = 1 N/m² ; 1 atm = 101 325 Pa.
p = patm + ρ g h ; environ +1 atm tous les 10 m d'eau.
Archimède : FA = ρ V g.
Gaz parfait : pV = nRT avec R ≈ 8,314 J/(mol·K), T en kelvins.
Q = m c ΔT ; c(eau) ≈ 4 184 J/(kg·K).
Température et chaleur sont deux grandeurs différentes.

p = F / S

Pression

F : force (N)
S : surface (m²)

📌 686 N sur 0,02 m² : ≈ 34 kPa.

p = p_atm + ρ·g·h

Pression hydrostatique

ρ : masse volumique (kg/m³)
h : profondeur (m)

📌 À 10 m dans l'eau douce : ≈ 101 + 98 = 199 kPa.

p·V = n·R·T

Gaz parfait

R : 8,314 J/(mol·K)
T : température (K)

📌 1 mol à 273,15 K et 101 325 Pa : 22,4 L.

Q = m · c · ΔT

Quantité de chaleur

c : capacité thermique massique (J/(kg·K))

📌 1 kg d'eau de 20 à 40 °C : 84 kJ.

⚠️ Erreurs fréquentes

Utiliser des °C dans pV = nRT (il faut des kelvins).
Confondre pression relative et pression absolue en plongée.
Confondre chaleur (énergie) et température.

Pour s'entraîner

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