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Dérivée numérique d'une série de positions : vitesse et accélération
Saisissez 6 positions mesurées à intervalle régulier : calcul de la vitesse et de l'accélération par différences centrées. Défaut : x = 2t² (positions 0 ; 2 ; 8 ; 18 ; 32 ; 50 m).
| Donnée | Unité | Valeur d'exemple |
|---|---|---|
| Pas de temps Δt | s | 1 |
| Position x₀ | m | 0 |
| Position x₁ | m | 2 |
| Position x₂ | m | 8 |
| Position x₃ | m | 18 |
| Position x₄ | m | 32 |
| Position x₅ | m | 50 |
ℹ️ Différences centrées : v_i ≈ (x_{i+1} − x_{i−1})/(2Δt) et a_i ≈ (x_{i+1} − 2x_i + x_{i−1})/Δt². Sur des mesures réelles, le bruit est amplifié par la dérivation : lissez ou filtrez les positions avant de calculer.