Cinématique de base et lois de Newton : le minimum à connaître

Ce chapitre rassemble les prérequis de physique du mouvement ; le cours de biomécanique approfondit ensuite le mouvement de projectile, l'impulsion, les moments de force et l'analyse articulaire.

Décrire un mouvement

La vitesse moyenne est v = Δx / Δt. Un coureur qui effectue 400 m en 50 s a une vitesse moyenne de 8 m/s (28,8 km/h). L'accélération moyenne est a = Δv / Δt : passer de 0 à 10 m/s en 2 s correspond à 5 m/s². Sur un graphe position-temps, la pente est la vitesse ; sur un graphe vitesse-temps, la pente est l'accélération et l'aire est la distance.

Mouvement uniformément accéléré

Pour une accélération constante a : v = v₀ + a t ; x = x₀ + v₀ t + ½ a t² ; v² = v₀² + 2 a Δx. Chute libre depuis h = 1 m (sans vitesse initiale, frottements négligés) : t = √(2h/g) = √(2/9,80665) ≈ 0,45 s, et la vitesse à l'arrivée vaut g t ≈ 4,43 m/s.

Masse, poids, force

La masse m (en kg) mesure la quantité de matière et l'inertie ; elle ne change pas d'un lieu à l'autre. Le poids P = m g est une force (en N). La valeur conventionnelle de l'accélération normale de la pesanteur est g = 9,80665 m/s² (on utilise souvent 9,81, voire 9,8). Un athlète de 70 kg pèse 70 × 9,80665 ≈ 686 N. Sa masse est la même sur la Lune, son poids y serait environ six fois plus faible.

Les trois lois de Newton

Inertie : un corps soumis à des forces qui se compensent garde une vitesse constante (repos ou mouvement rectiligne uniforme).
Principe fondamental : la somme vectorielle des forces égale la masse fois l'accélération, ΣF = m a.
Action-réaction : si A exerce une force sur B, B exerce sur A une force de même norme et de sens opposé. Elles s'appliquent sur deux corps différents, donc ne s'annulent pas.

Exemples

Dans un ascenseur qui accélère vers le haut à 2 m/s², une personne de 70 kg subit du plancher une force N = m (g + a) ≈ 70 × (9,81 + 2) ≈ 827 N, supérieure à son poids : elle « se sent plus lourde ». Au démarrage d'un sprint, la force de réaction du sol horizontale F = m a ; pour 80 kg et a = 4 m/s², F = 320 N. Le frottement de glissement est limité par F ≤ μ N où μ est un coefficient sans unité et N la réaction normale.

Méthode

On isole le corps étudié, on dessine toutes les forces qu'il subit, on choisit un repère, on projette sur les axes puis on applique ΣF = m a.

🎯 À retenir

v = Δx/Δt ; a = Δv/Δt ; pente de x(t) = vitesse ; pente de v(t) = accélération.
MRUA : v = v₀ + at ; x = x₀ + v₀t + ½at².
g = 9,80665 m/s² (valeur conventionnelle) ; poids P = mg en newtons.
Masse (kg) et poids (N) ne sont pas la même grandeur.
ΣF = ma ; action et réaction agissent sur deux corps différents.
Isoler le système, faire le bilan des forces, projeter.

P = m · g

Poids

m : masse (kg)
g : 9,80665 m/s²

📌 70 kg : P ≈ 686 N.

ΣF = m · a

Principe fondamental de la dynamique

ΣF : résultante (N)
a : accélération (m/s²)

📌 80 kg, a = 4 m/s² : F = 320 N.

t = √(2h / g)

Chute libre

h : hauteur (m)

📌 h = 1 m : t ≈ 0,45 s.

⚠️ Erreurs fréquentes

Appeler « poids » une masse exprimée en kg dans un calcul de force.
Penser que l'action et la réaction s'annulent (elles agissent sur des corps différents).
Oublier de projeter les forces sur les axes.

Pour s'entraîner

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