Enzymologie : cinétique de Michaelis-Menten, inhibition et régulation

Une enzyme est un catalyseur biologique, le plus souvent une protéine. Elle abaisse l'énergie d'activation en stabilisant l'état de transition dans son site actif, sans modifier l'équilibre thermodynamique (ΔG de la réaction) de la réaction. Elle est spécifique d'un substrat (ou d'une famille), et son activité dépend de la température, du pH et de la présence de cofacteurs (ions métalliques, coenzymes dérivés de vitamines comme NAD⁺, FAD, CoA).

Cinétique de Michaelis-Menten

Pour une enzyme E qui forme un complexe ES puis un produit P, la vitesse initiale est v = V_max[S]/(K_m + [S]). V_max est la vitesse à saturation (V_max = k_cat[E]_t), K_m est la concentration de substrat pour laquelle v = V_max/2 : un K_m faible indique une forte affinité apparente. Si [S] = 9 K_m, on atteint 90 % de V_max. La représentation de Lineweaver-Burk (1/v en fonction de 1/[S]) linéarise la courbe : pente K_m/V_max, ordonnée à l'origine 1/V_max. Elle déforme l'erreur expérimentale, d'où l'usage actuel de la régression non linéaire.

Exemple : l'hexokinase du muscle a un K_m faible pour le glucose (de l'ordre de 0,1 mmol/L) et sature à glycémie normale, alors que la glucokinase hépatique a un K_m d'environ 5 à 10 mmol/L : elle « suit » la glycémie et capte le glucose seulement quand il est abondant (valeurs de manuel, arrondies).

Inhibition

Compétitive : l'inhibiteur se fixe sur le site actif ; K_m apparent augmente, V_max inchangée ; surmontable par un excès de substrat.
Non compétitive : fixation ailleurs ; V_max diminue, K_m inchangé.
Incompétitive : l'inhibiteur ne se lie qu'au complexe ES ; K_m et V_max diminuent.

Régulation

Les enzymes clés des voies métaboliques sont régulées de plusieurs façons : allostérie (les enzymes allostériques ont une cinétique sigmoïde, décrite par un coefficient de Hill), modification covalente (phosphorylation par des kinases, déphosphorylation par des phosphatases), régulation de la quantité d'enzyme (expression génique) et rétro-inhibition par le produit final. La phosphofructokinase-1 est inhibée par l'ATP et le citrate et activée par l'AMP et le fructose-2,6-bisphosphate : elle couple glycolyse et état énergétique.

🎯 À retenir

v = Vmax·[S] / (Km + [S]) ; Km = [S] pour v = Vmax/2.
Compétitive : Km ↑, Vmax =. Non compétitive : Vmax ↓, Km =. Incompétitive : les deux ↓.
Une enzyme accélère la réaction sans changer l'équilibre.
Régulation : allostérie, phosphorylation, quantité d'enzyme, rétro-inhibition.
PFK-1 : inhibée par ATP/citrate, activée par AMP/fructose-2,6-bisphosphate.

v = Vmax × [S] / (Km + [S])

Équation de Michaelis-Menten

v : vitesse initiale
Vmax : vitesse maximale (= kcat × [E]t)
Km : constante de Michaelis (mmol/L)
[S] : concentration de substrat

📌 Vmax = 100 µmol/min, Km = 2 mmol/L, [S] = 6 mmol/L : v = 100 × 6 / 8 = 75 µmol/min.

1/v = (Km/Vmax) × (1/[S]) + 1/Vmax

Lineweaver-Burk

Pente : Km/Vmax
Ordonnée à l'origine : 1/Vmax

📌 Si 1/Vmax = 0,01 min/µmol, alors Vmax = 100 µmol/min.

⚠️ Erreurs fréquentes

Confondre Km (concentration) et vitesse : un Km bas ne signifie pas une enzyme plus rapide.
Dire que l'enzyme « déplace l'équilibre » : elle accélère seulement l'atteinte de l'équilibre.
Oublier qu'une inhibition compétitive est levée par un excès de substrat.

Pour s'entraîner

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