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Forces de réaction du sol, saut, course et marche

La force de réaction du sol (FRS) est la force exercée par le sol sur le corps. Elle se décompose en composante verticale (Fz), antéro-postérieure (Fy) et médio-latérale (Fx), mesurées sur plateforme de force et exprimées en newtons ou en multiples du poids du corps (PC).

Saut vertical

La vitesse de décollage détermine la hauteur : h = v²/(2g). Par la méthode du temps de vol : si le sujet décolle et retombe dans la même posture, la montée dure t/2 et h = g·t²/8. Un temps de vol de 0,50 s donne h ≈ 0,31 m. Cette méthode surestime si l'athlète fléchit les jambes en l'air. La méthode d'impulsion–quantité de mouvement (plateforme) est plus fiable.

Puissance estimée par Sayers (équation de régression, 1999) : P_pic (W) = 60,7 × h (cm) + 45,3 × m (kg) − 2055. Selon le résumé de l'article (108 sujets), l'équation est établie sur des squat jumps, avec une erreur standard d'estimation de 355 W ; appliquée à des sauts avec contre-mouvement, elle surestime la puissance pic d'environ 2,7 %. Elle donne donc un ordre de grandeur et ne remplace pas une mesure sur plateforme. La formule de Lewis (Fox et Mathews) : P (W) = √4,9 × m (kg) × √h (m) × 9,81 (≈ 1260 W pour 75 kg et 0,6 m) ; l'original est en kg·m·s⁻¹, d'où le facteur 9,81. Johnson et Bahamonde (1995) concluent qu'elle sous-estime la puissance moyenne mesurée : à éviter pour des mesures sérieuses.

Course

vitesse = fréquence de pas × longueur de pas. Un sprinter à 4,6 pas/s avec 2,2 m de pas atteint environ 10,1 m/s. Les ordres de grandeur varient selon le niveau. Weyand et al. (2000, résumé lu) ont fait courir 33 sujets à leur vitesse maximale sur tapis (de 6,2 à 11,1 m/s) : la force d'appui moyenne normalisée était 1,26 fois plus élevée à 11,1 m/s qu'à 6,2 m/s, alors que le temps de balancement de la jambe ne différait pas significativement. Les vitesses maximales plus élevées viennent donc surtout de forces appliquées au sol plus grandes, non de mouvements de jambes plus rapides. En course sur sol plat, Nilsson et Thorstensson (1989, 12 hommes, 1,5 à 6,0 m/s) rapportent un pic vertical de 2,0 à 2,9 PC, qui augmente avec la vitesse, et un pic d'impact au contact chez les attaquants du talon, généralement absent chez les attaquants de l'avant-pied. Les valeurs en sprint maximal (au-delà de 6 m/s) ne sont pas fournies par ces sources : à vérifier.

Marche

La FRS verticale a une forme « en M » (deux bosses ; Nilsson et Thorstensson rapportent des pics de 1,0 à 1,5 PC selon la vitesse, soit autour de 1,1 à 1,2 PC à vitesse de confort) avec un creux autour de 0,8 PC (ordre de grandeur classique, non relu). Le centre de gravité se comporte comme un pendule inversé : échange d'énergie cinétique/potentielle qui économise l'effort. En course, c'est un modèle masse–ressort qui dominerait.

Frottement et chaussures

Un coefficient d'adhérence trop faible (surface mouillée) entraîne des glissades ; un coefficient trop élevé peut créer des blocages et des contraintes sur le genou (lésions ligamentaires). Les valeurs de μ dépendent beaucoup de la surface : les ordres de grandeur sont à mesurer.

Pour s'entraîner

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Calculateurs liés

• Moment de force autour d'une articulation
• Centre de gravité 2D de plusieurs masses
• Projectile : portée, hauteur, temps de vol
• Saut vertical : hauteur par temps de vol et puissance de Sayers

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