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Centre de gravité et méthode segmentaire
Le centre de masse (CM) est le point moyen pondéré par la masse. Dans un champ de pesanteur uniforme, il coïncide avec le centre de gravité (CG), point d'application du poids. Debout et droit, le CG se situe environ à 55 % de la taille chez l'adulte, devant les vertèbres sacrées (S2) ; chez la femme, il est un peu plus bas. Il peut sortir du corps (position carpée de Fosbury).
Pour plusieurs masses ponctuelles
x_G = Σ(mᵢ·xᵢ) / Σmᵢ et de même pour y_G. Le CG d'un système à deux haltères est ainsi plus près du plus lourd.
Méthode segmentaire
On découpe le corps en segments (tête-cou, tronc, bras, avant-bras, main, cuisse, jambe, pied). Pour chaque segment, une table anthropométrique donne sa masse (en % de la masse corporelle) et la position de son CM (en % de la longueur du segment, mesurée depuis l'extrémité proximale). On calcule ensuite la moyenne pondérée des positions des CM segmentaires.
Valeurs usuelles (Dempster, reprises dans la table de Winter)
| Segment | Masse (% masse totale) | CM depuis l'extrémité proximale |
|---|---|---|
| Tête et cou | 8,1 | 1,000 (convention de la table : CM au niveau du conduit auditif, extrémité du segment C7-T1 / conduit auditif) |
| Tronc | 49,7 | 0,500 |
| Bras | 2,8 | 0,436 |
| Avant-bras | 1,6 | 0,430 |
| Main | 0,6 | ≈ 0,506 |
| Cuisse | 10,0 | 0,433 |
| Jambe | 4,65 | 0,433 |
| Pied | 1,45 | 0,50 |
Ces valeurs sont des moyennes issues de cadavres masculins (échantillon réduit et âgé) ; elles sont donc approximatives pour un sportif jeune, une femme ou un enfant. La somme (2 membres de chaque) vaut bien 100 % : 2 × (0,6 + 1,6 + 2,8 + 1,45 + 4,65 + 10,0) + 8,1 + 49,7 = 100. Les valeurs ci-dessus (y compris le pied à 1,45 % et un CM à 0,500, ainsi que tête-cou et tronc) ont été recoupées dans le tableau « Dempster adapté par Winter (2009) » du notebook BMC de M. Duarte (source secondaire lue) ; elles varient légèrement selon l'édition (certaines compilations donnent par exemple 1,33 à 1,43 % pour le pied). Les positions de CM sont exprimées en fraction de la longueur du segment depuis l'extrémité proximale, sauf la tête-cou (voir ci-dessus). À vérifier dans l'ouvrage de Winter avant toute citation formelle.
Autres méthodes
Planche de réaction (statique : le CG se déduit des moments des réactions) et calcul à partir des positions des marqueurs 3D (méthode de choix en laboratoire). Dans un saut, la trajectoire du CG est celle d'un projectile ; les mouvements segmentaires ne la modifient pas une fois en l'air.
🎯 À retenir
- CG = barycentre pondéré par la masse : x_G = Σmx/Σm.
- Debout : environ 55 % de la taille ; plus bas chez la femme.
- Méthode segmentaire : tables de Dempster/Winter (masses en % et CM en % de longueur).
- Les tables sont des moyennes : incertitude importante pour un individu donné.
- En l'air, seul le poids agit : la trajectoire du CG est une parabole.
- Le CG peut se trouver en dehors du corps.
- mᵢ : masse du segment i (kg)
- (xᵢ, yᵢ) : position de son CM (m)
⚠️ Erreurs fréquentes
- Mesurer la position du CM segmentaire depuis le mauvais bout du segment (proximal vs distal).
- Appliquer les tables à des athlètes très différents de l'échantillon sans réserve.
- Confondre CG (point) et surface d'appui.
Pour s'entraîner
Calculateurs liés
- Moment de force autour d'une articulation
- Centre de gravité 2D de plusieurs masses
- Projectile : portée, hauteur, temps de vol
- Saut vertical : hauteur par temps de vol et puissance de Sayers
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